计算重构光谱分析仪研究进展

光谱测量广泛应用于科学研究及工业生产中，而传统光谱仪因体积庞大难以满足众多应用需求。近年来，快速发展的计算重构光谱分析仪因其具有紧凑小巧、高分辨率和大测量带宽等优势而成为研究热点。光波经过计算重构光谱分析仪后所产生的光斑图案与波长存在一一对应关系，因此采取合适的解调算法可以从生成的光斑图案中重构入射光谱信息。目前计算重构光谱仪已能实现am量级光谱分辨率以及数百nm的测量带宽。本综述介绍了目前各类型计算重构光谱分析仪的工作原理以及性能指标，探讨了不同类型计算重构光谱分析仪的优缺点，分析了进一步提升性能指标的方法，展示了一些基于计算重构光谱分析仪的应用，以及展望了其未来发展前景。     

氟掺杂氧化锡薄膜电活性缺陷密度的太赫兹谱探测

从理论上分析了电场应力前后氟掺杂氧化锡（FTO）薄膜的能带结构和传导机理，提取了应力前后FTO薄膜的太赫兹电导率。采用Drude模型对应力前的FTO薄膜太赫兹（THz）电导进行了仿真；采用了Hopping模型对应力后的THz电导进行了仿真，实验与仿真结果一致。结果表明，应力后FTO的电导率提高了3个数量级，源于电场作用下的粒子内作用电导和粒子间作用（陷阱辅助隧穿）电导。通过适合的电导仿真模型，可以清楚地区分出陷阱辅助隧穿电导，从而提取FTO薄膜的陷阱密度。研究结果为利用太赫兹光谱提取半导体薄膜缺陷密度提供了一种便捷的新方法。     

一类含参半正二阶离散周期边值问题正解的存在性

用Guo-Krasnoselskii不动点定理给出半正二阶离散周期边值问题正解的存在性和多解性结果, 其中λ>0为参数, ［1,T］_z={1,2,…,T}, f: ［1,T］_z×［0,∞)→R连续且存在常数D>0, 使得f(t,u)≥-D, (t,u)∈［1,T］_z×［0,∞), a: ［1,T］_z→(0,∞), 02(π/2T).     

基于功率谱熵特征提取的脑电波大脑年龄预测

 大脑会随着年龄的增加而出现功能衰退，通过决策实验获取年轻人和中老年人的脑电信号，可以定量分析大脑随年龄增长而出现的变化。提出了一种基于熵的脑电波刻画方法，并利用机器学习的方法能够比较准确地预测人的大脑年龄。研究表明，脑电波功率谱熵（PSE）具有良好的时域分辨能力和更准确的区分效果，年轻人在做决策时的脑电波功率谱熵的分布是大于中老年人的，即年轻人所产生的脑电波信息量更大。此外，支持向量机（SVM）的分类效果优于随机森林（RF）方法，最高平均精度达88.02%，比随机森林高出2.66%。通过基尼指数对特征重要性排序，还发现决策过程中左眼电区域、大脑的颞和中央区域的决策反应差异很大，分类器更容易在这些特征区域做出更好的分类。     

Exendin-4螺旋结构对生物活性及稳定性的影响

针对Exendin-4的螺旋结构特点, 采用去掉螺旋序列、 用3个连续Ala替换螺旋以及Gln13替换为Tyr13的方式对N端α-螺旋及C端α-螺旋进行改造, 设计出4个结构模拟物. 通过圆二光谱和荧光光谱进行结构分析, 结合模拟物生物活性实验, 分析Exendin-4螺旋结构与生物活性的关系. 结果表明：  Exendin-4的N端螺旋比C端螺旋对生物活性影响更大； 在抗二肽基肽酶（DPPⅣ酶）的稳定性实验中, C端螺旋比N端螺旋具有更好维系Exendin-4稳定性的作用； 螺旋结构中Tyr13可作为提高Exendin-4生物活性的重要优化位点.     

基于效率和经济价值的期货套期保值二次决策准则

基于不同风险测度得到的期货套期保值策略不同，利用套期保值效率可以对比分析不同风险测度下的套期保值效果。然而，当考虑套保成本时，套保效率大的套保策略不一定是“最优”的。为兼顾套保效率和套保成本，引入经济价值进一步对比不同套保策略的效用，提出期货套期保值二次决策准则。首先，构建方差、VaR和 CVaR等风险测度下的期货套期保值模型，给出最优套保头寸和套保效率的显式表达式，提出模型驱动下的最优套保策略决策准则；然后，考虑套保成本，基于经济价值提出不同套保策略的二次决策准则；最后，针对Brent原油期货套期保值进行实证分析，实证研究结果与理论研究相吻合。基于一次准则的最优套保策略的经济价值并不恒大于零，即当考虑套保成本时，基于套保效率最大的套保策略可能使投资者得不偿失，这也进一步体现了本文所构建的套保二次准则的有效性。     

框架谱Beurling维数和密度的连续性

该文利用构造法， 证明一类Fourier框架谱测度(或谱测度)， 其Fourier框架谱(或谱)的上Beurling维数和上Beurling密度均具有连续性.     

一类二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题正解的局部存在性与唯一性

研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的二阶非线性微分方程的正解。利用半序Banach空间中的不动点定理, 给出了正解的局部存在性与唯一性。最后,给出2个应用例子。     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统，将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域，将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值，说明系统的解满足渐近稳定性，并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布，证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况，结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

一种无线单频谱安全拍卖算法

由于电子拍卖自身的高效性和公正性,因此基于无线频谱分配的拍卖机制应运而生,且满足了人们日益增长的无线通信服务需求。而安全的频谱拍卖算法是保证无线频谱拍卖机制安全运行的重要保障。通过分析无线频谱分配的算法特点和其所确保的安全需求,提出了一种无线单频谱安全拍卖算法。该算法结合无线频谱分配的拍卖特点与密码学机制来确保拍卖过程中信息的安全,并正确选出拍卖赢家,以及计算出赢家所需要支付的频谱拍卖价格。分析证明了算法具有较高的安全性。